1997年甲男与乙女在农村结婚（未注册登记），至今有一个12岁的儿子和一个4岁的女儿，两个孩子都入了甲的户口，乙至今未有如甲的户口。因为双方外出打工，感情破裂，现在乙女与丙男想结婚（是否构成重婚），该怎么处理与甲的关系？

不构成重婚罪。但是，关系到两个家庭的和谐，请妥善处理。